Definición técnica
La cantidad económica de pedido (EOQ, Economic Order Quantity), o fórmula de Wilson, es el tamaño de lote que minimiza el coste total anual de aprovisionar y mantener un SKU. Resuelve la tensión entre dos costes opuestos:
- Si pides mucho de golpe, haces pocos pedidos al año pero acumulas inventario caro de mantener.
- Si pides poco y a menudo, bajas el inventario medio pero multiplicas el coste administrativo y logístico por pedido.
Existe un punto donde ambos costes se cruzan, y ese punto es el EOQ. La formulación clásica la publicó Ford W. Harris en 1913 y la popularizó R. H. Wilson, de ahí el doble nombre. Más de un siglo después sigue siendo la base teórica que enseñan en cualquier máster de operaciones, aunque sus hipótesis hayan envejecido.
Cálculo / Operativa
La fórmula canónica:
EOQ = √( 2 · D · S / H )
donde:
- D = demanda anual del SKU en unidades.
- S = coste fijo por pedido (administrativo + recepción + transporte si es por viaje).
- H = coste anual de mantener una unidad en stock (almacenaje + seguro + coste de capital + obsolescencia).
Ejemplo numérico. Producto con D = 12.000 ud/año, S = 50 €/pedido, H = 3 €/ud·año.
EOQ = √( 2 · 12.000 · 50 / 3 ) = √(400.000) ≈ 633 ud por pedido.
Pedidos al año = 12.000 / 633 ≈ 19. Stock medio = 316,5 ud. Coste total óptimo = √(2 · D · S · H) ≈ 1.897 €. Cualquier otro tamaño de lote da un coste total superior — comprobable derivando la curva.
Las hipótesis del modelo son restrictivas y conviene recordarlas:
- Demanda constante y conocida.
- Lead time fijo y conocido.
- Sin descuentos por volumen (precio unitario constante).
- Sin restricciones de MOQ ni de capacidad de almacén.
- Sin roturas de stock permitidas.
Cuando la realidad rompe una hipótesis, hay que pasar a una variante:
- EOQ con descuento por cantidad (price-break model): si comprando 1.000 ud el precio cae un 4%, el EOQ teórico puede dejar de ser óptimo. Hay que comparar coste total en cada salto de precio.
- EOQ con backorders permitidos: relaja la hipótesis 5, útil en B2B con servicio diferido.
- EOQ con MOQ: si MOQ > EOQ, el lote real es el MOQ. Ver MOQ.
- EPQ (Economic Production Quantity): variante para producción interna, no compra.
Cómo se aplica en Business Central
Business Central nativo soporta EOQ vía el campo Reordering Policy = Fixed Reorder Qty. con Reorder Quantity calculado manualmente. El usuario mete el número y BC lo respeta. Tres limitaciones del nativo:
- El cálculo no está en BC. El planificador hace el Wilson en Excel, cambia el dato a mano, y lo olvida 18 meses. Cuando D, S o H se mueven, el EOQ no se recalcula.
- No combina EOQ con MOQ ni con descuentos por volumen. BC respeta el mayor de los dos (EOQ vs MOQ) pero no te muestra el coste total comparado, ni te avisa de que el salto de precio del proveedor cambia la ecuación.
- Usa H estático. El coste de mantener inventario debería incluir el coste de capital actual (vinculado a tipos de interés del momento) y la merma real del SKU. BC lo trata como una constante de catálogo.
dvstock convierte el EOQ en cálculo vivo sobre BC:
- Recalibra D mensualmente leyendo movimientos reales, no previsiones petrificadas.
- Recalibra H con el coste de capital del cliente y la tasa de obsolescencia observada por familia (matriz ABC-XYZ — ver análisis ABC).
- Combina EOQ con MOQ y con escalones de descuento por volumen del proveedor, y elige el lote que minimiza el coste total (compra + pedido + mantenimiento), no solo uno de los tres.
- Detecta volatilidad alta de demanda (clase Z) y avisa de que EOQ es un mal modelo para ese SKU — en alta volatilidad conviene política periódica o JIT acotado.
Para dimensionar el impacto en stock medio, DIO y capital inmovilizado antes de hablar con nosotros: extensión dvstock y calculadora ROI de dvstock.
Errores frecuentes
- Aplicar EOQ a SKUs de demanda errática. EOQ asume D conocida y estable. En referencias de clase Z (alta variabilidad, baja predictibilidad) la fórmula da un número falsamente preciso. Mejor revisión periódica o lote-a-lote.
- Ignorar el MOQ del proveedor. Si EOQ = 180 y MOQ = 500, no compras 180. Calcular EOQ “puro” sin contrastar con MOQ es académico, no operativo.
- Olvidar el descuento por volumen. Saltar de 633 a 1.000 unidades puede activar un -3% en precio unitario que compensa de sobra el sobrecoste de mantener inventario. Hay que comparar coste total en cada escalón, no solo el Wilson “limpio”.
- Usar un H demasiado bajo. El coste anual de mantener una unidad incluye capital inmovilizado, almacenaje físico, seguro, obsolescencia y merma. Cuando solo se mete almacenaje, H sale subestimado y el EOQ sale demasiado alto.
- Tratar EOQ como dogma. Wilson es un punto de partida elegante para el comprador, no un decreto. En SKUs A-X con proveedor próximo, una política JIT bate al EOQ en coste total. En SKUs con caducidad, la rotación FIFO/FEFO manda sobre la cantidad económica.
El EOQ bien aplicado es un calibrador de criterio: te dice el orden de magnitud del lote óptimo. Quien lo confunde con un número grabado en piedra acaba comprando con el mismo error de 1913 trasladado a 2026.